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18软件工程《数据结构与算法》 第10周安排

讲解第6章的内容 171-187页

重点:

1、图的定义和基本术语

2、图的两种遍历:深度优先和广度优先

后面将要学习的生成树、拓扑排序等都是以遍历为核心的操作

3、图的存储结构:邻接表和邻接矩阵

实验内容于11月5日公布

大家可以根据自己的情况进行相应的预习

师说

1736年，年仅29岁的数学家欧拉来到普鲁士的古城哥尼斯堡（哲学家康德的故乡，今俄罗斯加里宁格勒）。普瑞格尔河正好从市中心流过，河中心有两座小岛，岛和两岸之间建筑有七座古桥。

欧拉发现当地居民有一项消遣活动，就是试图每座桥恰好走过一遍并回到原出发点，但从来没人成功过。

欧拉证明了这种走法是不可能的。现在看来，欧拉的证明过程非常简单，但他对七桥问题的抽象和论证思想，开创了一个新的学科:图论(graph)。

欧拉的证明与其说是数学证明，还不如看作是一个逻辑证明。一个曾难住那么多人的问题，竟然是这样一个简单的出人意料的推理，还开创了一个新的学科。欧拉非常巧妙的把一个实际问题抽象成一个合适的数学模型，这种研究方法就是我们应该掌握的数学模型方法。这并不需要运用多么深奥的理论，但能想到这一点，却是解决问题的关键。

现实生活中，与图相关的实际问题非常多:

1、七巧板涂色问题，使用至多 4 种不同颜色对七巧板涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻区域的颜色互不相同。求涂色方案。

2、某公司生产若干种化学制品，其中有些制品如果放在一起可能产生化学反应，因此公司必须将仓库分成相互隔离的若干区，请设计合理的仓库分区。

3、出席某国际会议的六个成员a、b、c、d、e、f，假设a会讲汉语、法语和日语，b会讲德语、日语和俄语，c会讲英语和法语，d会讲汉语和西班牙语，e会讲英语和德语，f会讲俄语和西班牙语，如将此六人分成两组，能否出现同一组内任意两人不能直接交谈的情况?

4、农夫过河问题。一个农夫带着一只狼、一只羊和一筐菜，想从河一边（左岸）乘船到另一边（右岸），由于船太小，农夫每次只能带一样东西过河，但是如果没有农夫看管，则狼会吃羊，羊会吃菜。其给出过河方案。

5、已知软件工程专业专业的核心课程，编制合适的教学计划。

6、旅游出行的路径问题......